有，只有1个。 没有公式，但可以说明。 过二面角(由两个半平面组成)的棱且在这二面角的内部画一个半平面，如果这个半平面将原来的二面角分成两等份，则称这个半平面为二面角的角平分面。 二面角的角平分面有一个重要性质：角平分面上任一点，到二面角的两个半平面距离相等。 我们知道，空间三个平面如果两两相交，那么三条交线或者相互平行，或者交于一点。 三棱锥的底面与它的三个侧面组成三个二面角，分别画这三个二面角的平分面。这三个角平分面相交于一点，这点到三个侧面的距离都等于它到底面的距离，即：这点到这个三棱锥的四个面距离相等。 以这点为球心，以这点到底面距离为半径的球，就是这个三棱锥的内切球。 显然，任意一个三棱锥都有一个、且只有一个内切球。
答：万能公式是肯定正确的，而且，除了(2k+1)*90度时tan没有定义之外，其余的角都是正确的。其实他本来就是二倍角公式的一个变化。 之所以做题时会出问题，是因为...详情>>
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