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一道代数初步知识题

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一道代数初步知识题

3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?五个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式

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  • 2006-06-01 15:05:14
    1.假设有3个队为A,B,C则有3场(AB,AC,BC),3=3×(3-1)/2
    2.假设有3个队为A,B,C,D则有6场(AB,AC,AD,BC,BD,CD),
    6=4×(4-1)/2
    3.假设有5个队为A,B,C,D,E则有10场(AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE),
    10=5×(5-1)/2
    m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n=m(m-1)/2
    可以这样理解,每一个队都要进行(m-1)场比赛,共m队,所以应该有m(m-1)场比赛,但是象AB,BA算重复了,所以除以2.
    

    老***

    2006-06-01 15:05:14

其他答案

    2006-06-01 16:00:03
  • 同意楼上的做法!
    还可以用排列组合的方法
    3个球队是C32其中存在重复,故取1/2
    4个球队C42*1/2
    m个球队Cm2*1/2=m*(m-1)/2

    g***

    2006-06-01 16:00:03

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