n^2=n+1(m不等于n),求 m^5+n^5=?
已知:m^2=m+1,n^2=n+1(m不等于n),求 m^5+n^5=?已知:m^2=m+1,n^2=n+1(m不等于n),求 m^5+n^5=?
m^2=m+1 (1) n^2=n+1 (2) (1)-(2)得m+n=1 m^5+n^5 =m*m^2*m^2+n*n^2*n^2 =m*(m+1)^2+n*(n+1)^2 =m^3+2m^2+m+n^3+2n^2+n =m(m+1)+2m^2+m+n(n+1)+2n^2+n =3m^2+2m+3n^2+2n =5m+3+5n+3 =5(m+n)+6 =11
∵m^2=m+1,n^2=n+1(m不等于n), ∴m^2-m-1=0,n^2-n-1=0(m≠n), m，n是关于x的方程x^2-x-1=0的两个根, 所以m+n=1,mn=-1 ∴m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3 m^3+n^3 =(m+n)(m^2-mn+n^2) =(m+n)[(m+n)^2-3mn]=4 ∴(m^2+n^2)(m^3+n^3) =12 =m^5+m^2*n^3+m^3*n^2+n^5 =(m^5+n^5)+(mn)^2*(m+n) =(m^5+n^5)+1 ∴m^5+n^5=11 像这类的问题，你应多动脑，找出题干的关键！！！！！！！！！！！！
解方程，设m=1.618，n=-0.618 m^5+n^5=11
另外一种方法： ∵m^2=m+1,n^2=n+1(m不等于n), ∴m^2-m-1=0,n^2-n-1=0(m≠n), m，n是关于x的方程x^2-x-1=0的两个根, 所以m+n=1,mn=-1 ∴m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3 m^3+n^3 =(m+n)(m^2-mn+n^2) =(m+n)[(m+n)^2-3mn]=4 ∴(m^2+n^2)(m^3+n^3) =12 =m^5+m^2*n^3+m^3*n^2+n^5 =(m^5+n^5)+(mn)^2*(m+n) =(m^5+n^5)+1 ∴m^5+n^5=11 类似这样的问题可以借助根与系数的关系来考虑.
问：数学已知m2=n+2,n2 =m+2 (m≠n)，求m3-2mn+n3的值。
答：因为m^2=n+2 n^2=m+2 所以m^2-n^2=n-m又m不等于n 所以m+n=-1 则m^2=1-m且n^2=1-m则m，n为方程x^2+x-1=...详情>>
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答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
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答：如果他能适应于大部分人，就是对的，而且也没有新的方法取代他详情>>
