一道数学向量题
已知O为三角形ABC所在平面内一点,满足向量OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,则点O是三角形ABC的_____心 需要详细的过程,谢谢
解:OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2 OA^2+(OC-OB)^2=OB^2+(OC-OA)^2=OC^2+(OA-OB)^2 OA^2+OB^2+OC^2-2OC*OB=OA^2+OB^2+OC^2-2OC*OA =OA^2+OB^2+OC^2-2OA*OB OC*OB=OC*OA=OA*OB 由OC*OB=OC*OA得到 OC*(OB-OA)=0 即OC*AB=0,OC⊥AB 同理 OB⊥AC,OA⊥CB O是三角形ABC的垂心
青***
2006-09-11 09:08:05
问：求一道高中数学题平面向量题：非零向量a和
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问：一道关于空间向量的高中数学题已知a向
答：先作如下纠正： 《求证它们共面的充要条件是存在三个不全为零的实数l、m、 n，使la+mb+nc= 0（向量）》 充分性：如果存在三个不全为零的实数l、m、 n...详情>>
问：数学点O三角形ABC所在平面内的一点，
答：∵向量OA*向量OB=向量OB*向量OC， ∴向量OB*CA=OB*(OA-OC)=OA*OB-OB*OC=0, ∴OB⊥CA, 同理OC⊥AB, ∴O是△AB...详情>>
问：一道向量的数学题，要求步骤详细点谢谢雨
答：详情>>
问：一道向量题已知在三角形ABC中，向量O
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