其他答案

2006-09-12 18:37:27

• 你应该先说一下你是高二还是高三的学生!我当你是高三的吧!
  由于此函数是奇函数(简单,我就不给你证明了),所以它的"图象及定义域和值域都关于原点对称(1)",所以仅仅需要证明在X>0时就可以了
    对于值域比较简单例举3种方法.1可以用不等式学的"正数的算术平均数不小于其几何平均数"(三楼同)2 也可以用"把原式化为关于X的一元二次方程x*x-yx+1=0,后利用b*b-4*ac>=0即y*y-4>=0,即可.3可以用求导的方法.
  y的导数y'=1-1/(x*x)  (其中x>0,而在x<0可以用(1)求得)
       即y'=(x+1)(x-1)/(x*x)可以求得值域,及增减性!
  当y'=0,得在x=1处是一极值点,此时y=2,所以二三楼的结果都是正确的!如果你是高二的那对于求增减性有一定难度.因为比较烦琐,故不在这里列出!
               祝学习进步!

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  太***

  2006-09-12 18:37:27

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2006-09-11 23:09:37

• y=x+1/x(x不等于0)
  考虑x>0时，x+1/x>=2,当x=1/x即x=1时取等号，
  而原函数是一个直线和一条双曲线构成，所以当01时是增函数
  对于x<0,i不可能 为0，取其反面。
  即y<=-2,当x<-1时是增函数，当-1
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  y***

  2006-09-11 23:09:37

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2006-09-11 22:03:54

• 求y=x+1/x(x不等于0)的值域,和单调区间?
  值域
  Y大于2
  或Y小于-2
  单调区间
  X小于-1，增函数
  X大于等于-1小于0，减函数
  X大于0小于1，减函数
  X大于等于1增函数

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  1***

  2006-09-11 22:03:54

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2006-09-11 21:51:37

• y=x+1/x(x不等于0)
  解：分离常数，由原式得y=x/x+1/x 
  所以 y=1+1/x(x不等于0)
  因为x不等于0 所以1/x不等于0
  所以y不等于1 也就是值域不等于1。
  令q=1/x 此函数为反比例函数，+1不影响其单调区间
  所以 （0，+∝）减
       （-∝，0）增

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  c***

  2006-09-11 21:51:37

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