关于向量的两道题
1. 已知在平面直角坐标系中有两点P(1,cosx)、Q(cosx ,1),x∈[-45°,135°],点O为坐标原点,向量OP和OQ的夹角A的余弦值cosA关于x的函数已表示为f(x)=cosA=2cosx/(1+cos平方x),(1)讨论函数f(x)单调性 (2)求A的最大值和最小值 2. 设O(0,0),A(1,0),B(0,1)点P是线段AB上的一个动点,(向量)OP=xAB,若(向量)OP•AB≧PA•PB,则实数x的取值范围是___? 答案为 1-(根号2)/2≦x≦1 具体过程
1。 已知在平面直角坐标系中有两点P(1,cosx)、Q(cosx,1),x∈[-45°,135°],点O为坐标原点,向量OP和OQ的夹角为A,关于x的函数f(x)=cosA=2cosx/(1+cos^x),(1)讨论函数f(x)单调性 (2)求A的最大值和最小值 f(x)=cosA=OP*OQ/(|OP||OQ|)=2cosx/(1+cos^x) --->f'(x)=[-2sinx(1+cos^x)-2cosx*2cosx(-sinx)]/(1+cos^x)^ =2sinx[2cos^x-(1+cos^x)]/(1+cos^x)^ =2sinx[cos^x-1]/(1+cos^x)^ =-2sin^3 x/(1+cos^x)^ x∈[-45°,0°]时,f'(x)>0--->f(x)单调增 x∈[0°,135°]时,f'(x)<0--->f(x)单调减 --->x=0°时,f(x)=cosA取最大值1--->A最小值为0°; --->x=135°时,f(x)=cosA取最小值-2√2/3--->A最小为arccos(-2√2/3) 2。
设O(0,0),A(1,0),B(0,1)点P是线段AB上的一个动点,(向量)OP=xAB,若(向量)OP•AB≥PA•PB,则实数x的取值范围是___? 答案为 1-√2/2≤x≤1 题目没看清。 。
问:向量已知向量→a=(-2,-1), →b=(t,1),且a与b的夹角为钝角,求实数t的取值范围。
答:|向量→a|=√(4+1)=√5 |向量→b|=√(1+t^) a与b的夹角为β ∵β为钝角 ∴cosβ=向量→·a向量→b/|向量→a||向量→b| =(-2...详情>>
答:我想哪种话都一样,听得懂就行。可普通话还是最标准的。详情>>
答:去看看网上的视频,模仿,每天练习朗读,要发出来,多搜有字音的文章练习,发现自己到底是平翘舌不准还是前厚鼻韵不准等,找到问题纠正。详情>>