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求证:三角形外心是顺次连接三角形个边中点所得三角形的垂心。

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求证:三角形外心是顺次连接三角形个边中点所得三角形的垂心。

求证:三角形外心是顺次连接三角形个边中点所得三角形的垂心。

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  • 2006-10-30 17:24:11
    三角形ABC三边中垂线交于一点O,点O称为三角形外心
    三边中垂线分别过BC,CA,AB中点D,E,F,
    由中位线定理,知
    EF∥BC,FD∥AC,DE∥AB
    三角形ABC三边中垂线分别垂直于三角形DEF三边
    所以O是三角形DEF的垂心。

    B***

    2006-10-30 17:24:11

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