积分可否有这样的性质?
∫xf(x)dx=x∫f(x)dx=xF(x) 这样做对吗??
这样肯定是错误的 ∫xf(x)dx=∫xdF(x) =xF(x)-∫F(x)dx
这样肯定是错误的 ∫xf(x)dx=1/2∫f(x)dx^2 =x^2f(x)/2-1/2∫xdf(x) 正确的,x^2f(x)/2-1/2∫xdf(x) 后面这个d(f(x))就是求f(x)的导数
答:错误的,积分上限的函数在被积函数可积的条件下总是连续函数,但积分上限的函数的导函数要等于被积函数,需要被积函数连续的条件。 本题应该选择B。详情>>
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