证明一： 取AB中点F，连结MF，∵M为BC中点.CN平分∠DCE，易知, ∴∠AFM=∠NCM=135°，AF=CM=1/2AB， 又∠FAM=90°-∠AMB=∠NMC ∴△AFM≌△MCN，(AAS) ∴AM=MN 。 证明二： 连结AC，AN，易知∠AMN=∠ACN=90°， ∴A，M，C，N四点共圆， 【M，C在以AN为直径的圆上】 ∴∠ANC=∠ACM=45°， 【同弧所对的圆周角相等】 ∴△AMN为等腰直角三角形， ∴AM=MN 。
取AB中点F,连接MF,∴AF=BF=AB/2.∵□ABCD,∴AB=BC.∵M为BC中点,∴BM=CM=BC/2,∴AF=CM,BF=BM.∵CN平分∠DCE,∴∠DCM=45,∴∠NCM=135.∵AM⊥NM,∴∠AMB+∠NMC=90,∵∠AMB+∠BAM=90,∴∠NMC=∠BAM.∵BF=BM,∴∠BFM=∠BMF=45,∴∠AFM=135,∴∠AFM=∠NCM,∴△AFM≌△MCN,∴AM=MN .
做NF⊥BE,交于F 因为CN平分∠DCE，所以∠NCF＝∠CNF＝４５度 CF=NF
取AB中点F 可很容易证明AFM全等MCN 角边角
答：等边三角形ABC，所以角A=角B=角C=60度，由于翻折所以三角形ADE与三角形DFE全等，所以角DFE=角A=60度，角BDF+角B=角DFC=角DFE+角E...详情>>
答：如图！详情>>
