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如何判断一个极限是函数的极限还是数列的极限，例如

如何判断一个极限是函数的极限还是数列的极限，例如

：lim<n→∞>nf(n)

神***

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我认为函数和数列从本质上讲没有什么区别函数一般是建立自变量x和函数f(x)之间的关系 数列是建立项数n和第n项an或是前n项和Sn
可以把数列看成是一个n为自变量an或Sn为函数的函数
所以判断是数列的极限还是函数的极限意义并不大

为***

2006-11-25 22:50:47

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从广义说，数列也是函数。
从狭义说，
数列an的自变量是离散性的，定义域是自然数或自然数的一部分；
而通常情况下函数f(x)的定义域是连续型的实数集或某一个区间。
这是区别数列和函数的重要依据。
在有些情况下区别这两极限有重要意义
比如limnf(n)，一般说来是数列极限，
n→∞只是指n→+∞；
在函数极限中，x→∞，包括x→-∞和x→+∞两种情况。

B***

2006-11-28 16:31:38

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