关于乒乓球的问题,急!
有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
分别编号为a b c d, e f g h, i j k l,取出abcd, efgh 第一种情形: 如果重量相等,则说明所求在 ijkl 中, 称量 i j , 如果相等,比较 a k ,如果a=k,则所求为 l ;如果ak不等,则所求为 k 。
如果不等,比较 a i ,如果a=i,则所求为 j ;如果不等,则所求为 i 。 第二种: 如果 abcd 轻, 在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位: 如果afgh轻:则说明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比较,如果重量相等,则所求的球是 a ;如果不等,则所求的球是 e 。
如果afgh重:说明所求在 fgh 中,且所求较重;比较 f g ,等重则所求为 h ;不等则重的为所求。 如果一样重:说明所求在 bcd 中,且所求较轻;以下同afgh重的情形。 第三种: 如果 abcd 重, 在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位: 如果 afgh 重:则说明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比较,如果重量相等,则所求的球是 a ;如果不等,则所求的球是 e 。
如果afgh轻:说明所求在 fgh 中,且所求较轻;比较 f g ,等重则所求为 h ;不等则重的为所求。 如果一样重:说明所求在 bcd 中,且所求较重;以下同afgh轻的情形。 。
何必用天平称,把乒乓球放在盛满水的盆里,取出呈异重的乒乓球即可。
只要分成三组就好办了。。。。
1.3个一组,成4组(A,B,C,D) 2.第一称,左边=A,右边=B. 如果一边重一边轻,那就在A,B其中一组,否则就在另两组中. 3.第二称,左边=A,右边=C. 现在就可以判断异球在哪一组里: 第一称 第二称 异球所在组 A=B A=C D(无法判断异球轻重) A>B A>C A (异球重) A>B AC 不可能 A=B AC C (异球重或轻) AB A=C B (异球重或轻) 4.第三称,按照第一,二称的结果,在含异球的组取两个球对称,如果平衡,那第三个就是异球;如果不平衡,那就按照之前判断到的异球轻重来分辨那一个是异球.如果异球在D组,就要再称多一次.
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