椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30度的弦长为2则此椭圆的标准方程是___ 设椭圆的标准方程是 x^/(3b)^+y^/b^=1 --->c^=(3b)^-b^=8b^--->左焦点F(-2√2b,0) 设弦AB: y=(√3/3)(x+2√2b)--->x=√3y-2√2b代入椭圆方程： (√3y-2√2b)^+9y^=9b^--->12y^-4√6by-b^=0 --->yA+yB=√6b/3, yAyB=-b^/12 --->|yA-yB|^=(yA+yB)^-4yAyB=b^---->|yA-yB|=b --->|AB|=|yA-yB|/sin30=2b=2---->b=1 --->椭圆的标准方程是 x^/9+y^=1
答：∵a=3b ∴可设符合条件的椭圆方程是：X²／(3b)²+Y²／b²=1 ∵c²=a²-b²...详情>>
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