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我有一道题不会!帮帮我

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我有一道题不会!帮帮我

AB是圆O的直径 过圆上一点D作圆O的切线DE 与过点A的直线垂直于E 弦BD的延长线与直线AE交于C点
1.求证:点D为BC中点
2.设直线EA与圆o的另一交点为F 求证:CA^2-AF^2=4CE*EA
3.若AD弧=(1/2)BD弧 圆O的半径为R 求由线段DE AE和AD弧所围成的阴影部分的面积 

AB是圆O的直径 过……
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好评回答
  • 2007-01-04 11:11:45
      我以为人已答就没有多看。不完整,我答吧!
    1。
    连结OD,BF,易知OD//AC,∵O是AB中点,∴D为BC的中点。
    2。
    易知DE//BF,∴CE=EF,
    要证CA^2-AF^2=4CE*EA,即证
    (CA+AF)(CA-AF)=4CE*EA,
    CF*(CA-CE)=4CE*EA,
    CF/2*AE=2CE*EA
    CE=2CE!
    从以上分析看出第二题结论错了,应该为证明:
    CA^2-AF^2=2CE*EA   [不是4,而是2!]
    证明是很简单了!
    3。
      。
      若AD弧=(1/2)BD弧 圆O的半径为R 求由线段DE AE和AD弧所围成的阴影部分的面积 易知∠EDA=∠B=30°,又∠AOD=60° 连AD,易知AD=R,AE=1/2R,DE=√3R/2 ∴求由线段DE AE和AD弧所围成的阴影部分的面积 =梯形AEOD的面积-1/6圆面积 =3√3R^2/8-∏R^2/6 [可能计算有误] 。

    情***

    2007-01-04 11:11:45

其他答案

    2007-01-03 22:17:08
  • 八年没做这样的题了,有点手痒痒,呵呵,不过把定理都忘了,试一下
    1.连AD,AB是直径,ED是切线,所以角CDA等于角DEA为直角,又因为角CAD等于DAC,所以角EDA等于角C,又因为角EDA等于角B,所以B等于C,所以三角形ABC是等腰三角形,D是垂点,所以是BC中点
    2.连BF,
    我记不清定理了,图中有AFB.CFB.ADB.CDA.CED.AED几个三角形,通过带换,应该没问题,不好意思,我再试试,做出来再发给你
    3.因为弧AD等于弧BD的一半,所以角AOD为60度,三角形AOD为等边三角形,面积为四分之根三R方,三角形AED面积为八分之根三R方,(角DAB为60度,角B等于30度,角EDA等于角B),四边形ODEA面积为八分之三根三R方,阴影面积等于四边形ODEA减1/6圆的面积(1/6派R方),结果八分之三根三R方减1/6派R方

    天***

    2007-01-03 22:17:08

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