解析几何 数学题 帮帮忙 谢
坐标平面xOy中的任意一点P（x，y），经过变换T可以变为Q（2x－1，－3y－2） （1）直线3X－2y＋4＝0经过变换T后所得的曲线方程 （2）已知曲线C经过变换T后得到的曲线为圆x^2+y^2=4,试求曲线C的方程 （3）在直线3x－2y＋4＝0上是否存在一点A，经过变换T后，落在直线2x+y-1=0上 重点是第3问
坐标平面xOy中的任意一点P（x，y），经过变换T可以变为Q（2x－1，－3y－2） （1）直线3X－2y＋4＝0经过变换T后所得的曲线方程 设Q（x，y）是曲线上的点，经逆变换得P点为((X+1)/2 ,-(Y+2)/3) 把P的坐标代入直线3X－2y＋4＝0中，则3(X+1)/2 +2(Y+2)/3 +4=0 化简即为：9X+4Y+41=0 （2）已知曲线C经过变换T后得到的曲线为圆x^2+y^2=4,试求曲线C的方程 设P是曲线C上的点，Q在 圆x^2+y^2=4上 因为点P（x，y）经过变换T可以变为Q（2x－1，－3y－2) 所以把Q的坐标代入x^2+y^2=4中得：(2X+1)^2 +(3Y+2)^2 =4 （3）在直线3x－2y＋4＝0上是否存在一点A，经过变换T后，落在直线2x+y-1=0上 由第(1)问可知，直线3X－2y＋4＝0经过变换T后所得的曲线方程为9X+4Y+41=0 因为9X+4Y+41=0与2x+y-1=0有交点B(-45,91) 所以B(-45,91)经逆变换即可得A点为(-22，-31) 。
(1) 设2x－1=n，－3y+2=m 则x=(n+1)/2 y = (2－m)/3 ① 将① 代入 直线3X－2y＋4＝0 中 得 9n + 4m + 25=0 ② 将n., m改为x, y, 9x + 4y + 25=0 则为所求的曲线方程 (2) 曲线C的方程： （2x－1）^2 +（2－3y）^2=4 (3) 直线3x－2y＋4＝0上经过变换T后 得 ③ 9x+ 4y+ 25=0 ③与2x+y-1=0 联立 求得解 x1=－29, y1=59 令2x－1= x1=－29，－3y－2= y1=59 则x=－14, y=－61/3 所以在直线3x－2y＋4＝0上存在一点A（－14, －61/3），经过变换T后，落在 直线2x+y-1=0上 我已经修改好拉
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