复数
_ _ _ 已知复数z满足方程,z*z+iz=9+3i ...........(z)好象是z的共扼复数 1 求复数z 2 若二次函数f(x)=x^2 -2x+|z| ,求f(x)的最小值
1、令z=a+ib，其中a、b是实数，则z~=a-ib， zz~+iz~=|z|^2+ia-b=a^2+b^2-b+ia 由zz~+iz~=9+3i，即a^2+b^2-b+ia=9+3i，得到 a^2+b^2-b=9,a=3，解得：a=3,b=0或a=3,b=1 所以z=3或z=3+i 2、f(x)=x^2 -2x+|z|=(x-1)^2+|z|-1 当x=1时，取得最小值|z|-1 因为|z|=3或|z|=√10，所以f(x)的最小值是2。
答：设z=a+bi, 则z*(z拔)+i(z拔)=(a^2+b^2)+i(a-bi)=a^2+b^2+b+ia=9+3i 所以a=3, a^2+b^2+b=9, b...详情>>
