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(1+2x-x^2)^4 =(1+2x)^4-4(1+2x)^3*x^+6(1+2x)^*x^4-4(1+2x)x^6+x^8, 其中的第4项含x^7,系数=-8.
1个回答
(2x^+1/x)^12的二项展开式的通项 T=c(12,r)*(2x^2)^(12-r)*(1/x)^r =c(12,r)*2^(12-r)*x^(24-3r)为常数项, 24-3r=0,r=8. T9=c(12,4)*2^4=7920.
不是高等数学,高中数学,系数是a的还是b的?
3个回答
T(r+1)=C(10,r)*1^(10-r)*(-1/2x)^r=(-1/2)^r*C(10,r)*(1/x)^r r=4 T(4+1)=(105/8)*(1/x^4)
2个回答
在(x-2)^9的二项展开式中各项的二项式系数之和 = 2^9 = 512
所有2次项系数之和为:2的n次方
f(x)=(x-2)^9的二项展开式各项系数之和 = f(1) = -1
(3次根号下2 + 根号3)^12的通项 T=c(12,r)*2^[(12-r)/3]*3^(r/2), T为有理项(12-r)/3,r/2都是整数,r是6的倍数, 又0<=r<=12,∴r=0,6,12. T1=16, T7=c(12,6)*2^2*3^3=99792, T13=729,为所求。
回答不了,只好剪成图片
看不清楚图片请点一下图片 不好意思,写错了,现修改如下
系数不都是1的二项展开式的系数最大的项的确定,取决于每一项与前后两项的大小,只要这一项的系数既大于它的前项的系数、又大于它的后项的系数就足够了。 因为正系数的二项展开式的系数总是由小到大再由大到小的。
第N项
详细解答过程如下图所示(点击放大图片)
因为(1-x^2)^n=(1+x)^n*(1-x)^n 所以根据题目条件 ----- 在(1+x)^n(n为正整数)的二项展开式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B 可得出答案 A^2-B^2
(1+x)^n的二项展开式中第4项与第8项系数分别C(3,n), (7,n) n=3+7=10
多项式P(x)的所有偶数项系数之和等于(P(1)+p(-1))/2, 题目给的数字好像有点问题。
(2√x-1/5x)^7的二项式展开式的第4项是 [(-1)^3]*[C(7,3)]*[(2√x)^(7-3)]*[1/(5x)^3]= -(112/25)/x. 系数是-112/25。
解:根据二项展开公式的通项公式可得:原式第9项,第10项,第11项的二项式系数分别为:C(N8).C(N9).C(N10).{ C(N8) 表示从N个元素中