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解:双曲线的焦距为6:c=3 两条准线间距离为4:2a²/c=2a²/3=4,a²=6 e=3/√6=√6/2.
2个回答
设双曲线方程为: y²/a²-x²/b²=1, ∵ e=2, c=6, ∴ c²=4a²,a²=9 b²=c²-a²=27, 双曲线方程为: y²/9-x²/27=1.
1个回答
焦距为2c,准线间距为2a^2/c,两者的比值为c^2/a^2=4, ∴双曲线离心率c/a=2.
选D 4b=a+c,两边平方,并注意到e=c/a>1,3e²-2e-5=0,得e=5/3
双曲线中2a,2b,2c成等差数列 --->2b=a+c --->4b^2=(a+c)^2 --->4(c^2-a^2)=a^2+c^2+2ac --->3c^2-2ac-5a^2=0 --->3(c/a)^2-2(c/a)-5=0 --->e=c/a=5/3.已经舍去根-1.
(2b)^2=2a*2c b^2=ac b^2=c^2-a^2 c^2-a^2=ac c^2-ac-a^2=0 (c/a)^2-(c/a)-1=0 e^2-e-1=0 e=(√5 +1)/ 2 选择B
既然是等差数列,那么不妨设a+c=2b,那么根据双曲线的性质可得a+c=2倍的根号下c^2-a^2,方程两边同时平方,得a^2+c^2+2ac=4c^2-4a^2,方程移项,然后再在2边同时除以a^2,得3e^2-2e-5=0,因为是双曲线,所以还有一个大于1的限制,这样就可以求出来了
依题意,有b^2=ac;而c^2=a^2+b^2.故c^2=a^2+ac ==> (c/a)^2=1+(c/a) ==> e^2-e-1=0 ==>(考虑到双曲线离心率e>1) 双曲线离心率e=(1+根号5)/2。
解:abc成等差数列 a+c=2b b=(a+c)/2 c^2=a^2+b^2 c^2=a^2+(a+c)^2/4 c^2=a^2+a^2/4+c^2/4+ac/2 两边同时除以a^2 e^2=1+1/4+e^2/4+e/2 4e^2=4+1+e^2+2e 3e^2-2e-5=0 e1=5/3 e2...
解: 实轴长a、虚轴长b、焦距c b^=a×c c^=a^+b^ e=c/a e^=c^/a^=(a^+b^)/a^ =[(a^+ac)/a^ =1+(c/a) =1+e e^-e^-1=0 e=(1+√5)/2 e=(1-√5)/2<1舍去 ∴离心率e=(1+√5)/2
(1) 2b=a+c →(2a-c)^2=b^2=c^2-a^2 →5a=4c, ∴e=c/a=5/4. (2) 设右焦点F(x,y),AH⊥l(准线), 则依双曲线定义得 |FA|/|AH|=e=5/4 →√[(x-2)^2+(y-2)^2]/|2-1|=5/4, 即(x-2)^2+(y-2)^2...
双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0) 的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围 解: (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 ...
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,另一双曲线和椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴长比双曲线的半长轴长多4,椭圆的离心率和双曲线的离心率的比为3/7,求椭圆和双曲线的方程 不妨设椭圆焦点在x轴上,即:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 已知2c=2√13 则,c=√13 ...
晕死 去看书
心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离。圆的离心率=0椭圆的离心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )...