1(1-2^10)/1-2=2^10-1 用的是等比数列的求和公式
解:Sn=(A1+An)*n/2 Sn=nA1+n(n-1)d/2 Sn是数列和 A1是首项 An末项 n项数 d公差 EG1:1+2+3+4+5=? Sn=(A1+An)*n/2 =(1+5)*5/2 =15 Sn=nA1+n(n-1)d/2 =1*5+5(5-1)*1/2 =15 如果项数n是奇...
设Sn＝1/2+2/2^2+3/2^3+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n，则 1/2×Sn＝1/2^2+2/2^3+...+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)。相减得 1/2×Sn ＝1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)+1/2^n...
设s=1×(1/3)+3×(1/9)+5×(1/27)+…+(2n－1) ×(1/3^n) 则：3s=1×1+3×(1/3)+5×(1/9)+…+(2n－1) ×[1/3^(n-1)] 3s-s=2s=1+2×[(1/3)+(1/9)+...+(1/3^(n-1))]-(2n－1) ×(1/3^n)...
Sn=[(1-(-2)^n]/[(1-(-2)]=[(1-(-2)^n]/3
倒序相加法（等差数列前n项和公式推导方法）错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）分组求和法拆项求和法叠加求和法数列求和关键是分析其通项公式的特点9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d (其中a1为首项、ak...
把通项式拆开变成，1-（1/2)^n 则有，s=n-（1/2+...+(1/2)^n) 后面是一个等比数列，很容易算 选D
倒序相加：1+2+3+4+~~~~~~~~~~`+100以原式作为1式 100+99+98+~~~~~~~~~~~+1为第2式 1式加2式即为101+101+101+~~~~~~~~~~~+101 50个相加即可 倒序相加相加一般用于数列求和 数列呈现上述特点时可用 错位相减好象是错位相乘吧
Sn=趋向于无穷大(属于发散型)
第n项 分子 = 1+2+....+n = n(1+n)/2 第n项等于 2/n(n+1) = 2/n -2/(n+1) Sn =( 2/1 -2/2)+(2/2 -2/3) +(2/3 -2/4) +......+[2/n -2/(n+1)] --- ---- --- --- ---- ...
Sn=∑i(i+1)(i+2)(i+3) =∑4!·C(i+3，4) =24C(i+4，5) =n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5。
1/(2*5)+1/(5*8)+......+1/[(3n-1)*(3n+2)] =(1/3){(1/2 -1/5)+(1/5 -1/8)+...[1/(3n-1) -1/(3n+2)]} =(1/3)[1/2 -1/(3n+2)] =n/(6n+4)
问题问的不对吧 好像还没结束啊
1.叠加法 通常是形如An-（An-1）=k的形势，其中后面的k要么是常数，要么就是可以求和的 例如：已知数列An，An-（An-1）=n，A1=1，求An； 就可以这么写： A2 - A1= 2 A3 - A2= 3 …… An - An-1 =n 全部加起来，就得到An-A1=（2+3+……+n...
Tip: 先判断收敛域为 (-1,1)。然后作 n^2x^{n-1}=n(x^n)' 的处理。加上 (x^n)' 可以凑出 (x^{n+1})''。这样应该可以做出来吧。
n·n!＝(n+1)!-n! ∴1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n! ＝2!-1!+3!-2!+4!-3!+…+(n+1)!-n! ＝(n+1)!-1.
收敛是必要条件，高数书上有呵
Sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6
错位相减法求和 当x=1时,Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)/2 当x<>1时，Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) (1) xSn=x+2x^2+3x^3+…+(n-1)x^(n-1)+nx^n (2) (1)-(2)得： (1-x)Sn=1+x+x^2+…+x^(n-...
S=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) S*x=x+2x^2+....+(n-1)x^(n-1)+nx^n 做差 (1-x)S=1+x+...+x^(n-1)-nx^n =(1-x^n)/(1-x)-nx^n S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
Sn=∑i^3 =∑[i(i-1)(i-2)+3i(i-1)+i] =∑i(i-1)(i-2)+3∑i(i-1)+∑i =6∑C(i，3)+6∑C(i，2)+∑C(i，1) =6C(n+1，4)+6C(n+1，3)+C(n+1，2) =[n(n+1)/2]^2. 也可以用裂项求和法。
a1=1 a2=1+1/2 a3=1+1/2+1/4=(1-1/2^3)/(1-1/2)=2-1/4 ………………………… an=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-10=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1) 所以Sn=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/2^2)+……+...
S =2 +2*2^2 +3*2^3 + ...+n*2^n ...(1) 2*S = 2^2 +2*2^3 +3*2^4 + ...+(n-1)*2^n +n*2^(n+1) ...(2) (1)-(2): -S = 2 +2^2 +2^3 + ...+2^n -n*2^(n+1) ==> S =...
如An=bn*cn,BN为等差，CN为等比时先乘公比，再用错位 如第一项于最后一项有关联，如A1于A1/（1-N），用倒序
什么东西啊，根本看不到你是什么意思。有什么问题的话可以在 那里提出，可以发图片和书写数学公式，可能会对你有所帮助
解：设数列为{an}，则通项公式为an=(n(n+1)/2)^2 an=(n(n+1)/2)^2 =(n^2/2+n/2)^2 =n^4/4+n^3/2+n^2/4 得到an=n^4/4+n^3/2+n^2/4 而 ∑k^2 ＝ 1/6*n*(n+1)*(2*n+1) ∑k^3 ＝ 1/4*(n+1...
倒序相加法（等差数列前n项和公式推导方法）错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）分组求和法拆项求和法叠加求和法数列求和关键是分析其通项公式的特点9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d (其...
an=n^2*cos(2nπ/3) n=3k-2,3k-1时, cos(2nπ/3)=-1/2;n=3k时, cos(2nπ/3)=1 设bk=a<3k-2>+a<3k-1>+a<3k> 则bk=(-1/2)[(3k-2)^2+(3k-1)^2]+(3k)^2=9k-5/2 则S30=b1+b2+…...
选D：2^(n+1)-n-2 1 +（1+2）+ …… + (1+2+22+…..+2n-1) = 1 + (2^2 - 2) + ... + (2^n - 2) = 2^(n+1) - 2 - n
根据不同的规律，总结不同的计算方法！
