随机变量X-Y的方差D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) 由于随机变量X和Y是相互独立的，所以协方差Cov(X,Y)=0 因此D(X-Y)=D(X)+D(Y)=5+2=7
答案用word大的：
X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X-Y)=D(X)+(-1)^2*D(Y)=5 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 E(X^2)=2+1=3 同理E(Y^2)=3+1=4 而cov(X,Y)=0,E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0 E(XY)=E(X)E(Y)=1 同理E(X^2...
X^2+Y^2～χ2（2）
证明：P{x+y=z}=P{x=0,y=z}+P{x=1,y=z-1}+…+P{x=z,y=0} (由X,Y相互独立，得到下一步) =P{x=0}P{y=z}+P{x=1}P{y=z-1}+…+P{x=z}P{y=0} ={[(λ1)^0/0!]e^(-λ1)}{[(λ2)^z/z!]e^(-λ2)...
设T=2X-Y X=(Z+T)/4 Y=(Z-T)/2 |det(jcobian)|=|-1/8-1/8|=1/4 f(x(z,t),y(z,t))=e^(-y)=e^(-(z-t)/2)=e^((t-z)/2) f(z,t)=(1/4)e^((t-z)/2) t=2x-y,
已知X服从正态分布，Y服从均匀分布，则E(X)=0，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=4/3。 因为X与Y相互独立，所以D(X Y)=D(X) D(Y)=4 4/3=16/3；D(2X-3Y)=D(2X) D(3Y)=22D(X) 32D(Y)=4×4 9×4/3=28 。
写出X与Y的密度函数，因为X与Y相互独立，所以(X,Y)的联合密度函数 f(x,y)=f(x)*f(y)，这个函数在区域X-Y>0上的二重积分就是所求概率。 区域X-Y>0是直线Y=X的右下方，做这种题目一定要把f(x)*f(y)求正确，在两者取非零值的交集，它才取非零值，积分只要在取非零值的区域求...
x=0~1，y=0~+∞，z=0~2x+y（平面）的一个半无限立体，是概率空间。 z=2X+Y Y=-2X+z，X=0，Y=z；Y=0，X=z/2； （1）X=z/2≤1，z≤2； P（Z≤z）=∫（0，z/2）fx（x）dx∫（0，-2x+z）fy（y）dy =∫（0，z/2）1dx∫（0，-2x...
额。。上学期学了，不过忘了。。惭愧
(1)由已知，f(x)=1, (0=0)，Z大于0 那么F(z)=P(X Y=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x) 在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有 0=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z) 1 求导，有 0=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(...
z~N(-1, 5)。 对于正态独立的两个随机变量X和Y，如果X~N(mu1, q1^2)，Y~N(mu2, q2^2)，那么aX+bY~N(a*mu1+b*mu2, a^2*q1^2+b^2*q2^2)
C的密度函数g(z)为：当z=<0时，g(z)=0 当z>=0时，g(z)=(z/σ^2)e^(-z^2/σ^2) 由此计算得到EC=sqrt(2*pi)/2 σ
先求x，y的联合概率密度，由于相互独立，f（x，y）=f(x)*f(y),设z=x-y，用二维随机变量的函数的分布的求法可求出f（z），把|z|看成z的函数，用期望的原始定义E(|z|)=|z|f（z）在负无穷到正无穷上积分，又|z|是偶函数，E(|z|)=2|z|f（z）在0到正无穷上积分。 方差...
既然两者独立，那就把两者的概率密度直接相乘就可以了。
Z也是正态分布，E(Z)=5,Var(Z)=2^2*2+1 (根据独立） so...Z ~ N(5,9)
解答在图片里：(再传图片）
X^2+Y^2～χ2（2）
设T=2X-Y X=(Z+T)/4 Y=(Z-T)/2 |det(jcobian)|=|-1/8-1/8|=1/4 f(x(z,t),y(z,t))=e^(-y)=e^(-(z-t)/2)=e^((t-z)/2) f(z,t)=(1/4)e^((t-z)/2) t=2x-y,
Y, Z不一定独立啊. 例如当X,Y为独立标准正态 N(0,1) 随机变量.而且Z=aY+(1-a^2)^(1/2) X, 这里0<|a|<1. 则Z也为一标准正态 N(0,1) 随机变量.即正态且E(Z)=0, E(Z^2)=1. 显然此时Y, Z不独立,因为Y, Z的方差等于 E(YZ) = a...
