数学作业求助~~~
在三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知4COS^2C/2-COS2(A+B)=7/2,C=7/2,又ABC的面积为（3根号3）/2，求a，b 已知0〈b〈45度，45〈a〈135度，且COS（45-a）=4/5，SIN（135+b）=12/13，求a+b的值。（用反三角表示） 在三角形ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=60度，求SINB。 小妹分不多，就不给悬赏了啊，请见谅，谢谢帮忙~~~
4cos²(C/2)-cos[2(A+B)]=7/2 =2+2cosC-cos(2π-2C)=7/2 =2+2cosC-2cos²C+1=7/2 cos²C-cosC=-1/4 (cosC-1/2)²=0 所以C=60°。
S△ABC=(1/2)absin60°=3√3/2,解得ab=6 c²=(a+b)²-2ab-2abcosC=49/4 a+b=11/2 ab=6 解方程组得a²-11a/2+6=0 (a-11/4)²=25/16,解得a=4,3/2 所以a=4,b=3/2 或 a=3/2,b=4 s(45-a)=4/5 sin(135+b)=sin(45+b)=12/13 a+b=[45-arccos(4/5)+arcsin(12/13)-45] =arcsin(12/13)-arccos(4/5) 3。
a+c=2b,A-C=60° 用正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=k 因为a＋c＝2b a=ksinA b=ksinB c=ksinC 所以sinA+sinC=2sinB。。。。。。。。。。。。
(1) sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=2cos(B/2)cos30° =√3cos(B/2)=2sinB=4sin(B/2)cos(B/2) ∴sin(B/2)=√3/4 [sin(B/2)]²=3/16 cosB=1-2[sin(B/2)]²=5/8 sinB=√39/8。
答：在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a，b，c， ４[sin（Ａ＋Ｂ）]＾/[２－cos（２Ｃ）]＝３．５ a+b=5,c=√７ （１）求角Ｃ的大小 ...详情>>
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