一道数学问题
三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知tanA+tanB=(跟3)tanAtanB-(跟3） c=7/2 又三角形ABC的面积S=（3跟3）/2。求a+b的值
解:tanA+tanB=√3tanAtanB-√3=-√3(1-tanAtanB) --->(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3 --->tan(A+B)=-√3 --->A+B=120,C=180-120=60.cosC=1/2,sinC=3/2. c=7/2--->a^2+b^2-2abcosC=c^2 --->a^2+b^2-ab=49/4......(1) S=1/2*absinC=3√3/2 --->ab=6......(2) (1)+3(2):(a+b)^2=49/4+18=121/4 --->a+b=11/2.
三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知tanA+tanB=(跟3)tanAtanB-(跟3） c=7/2 又三角形ABC的面积S=（3跟3）/2。求a+b的值
因为 三角形的面积等于任意两边与它们夹角的正弦的积的一半.
△ABC中，Sa=0.5*a*b*sinC=3√3.... ⑴ c=7/2
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC........... ⑵
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB=√3(tanAtanB-1)
所以tan(A+B)=-√3 A+B=120° C=180°-120°=60°
cosC=cos60°=0.5 sinC=sin60°=√3/2
代入解方程组得：(a+b)^2=(7/2)^2+36≈7
答：你想求什么?请补充说明。详情>>
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