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初三几何

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初三几何

在一个直角三角形中,有一条直角边为9,其它两边为自然数,求这个直角三角形的周长。

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  • 2007-10-13 12:39:53
    解:设另一直角边为b,斜边为c。则有
    (c-b)(c+b)=81
    ∴(c-b)(c+b)=1×3×3×3×3
    ∴有且只有两种可能:
    一种可能是c-b=1,c+b=81,这时b=40,c=41,这个直角三角形的周长为90;
    另一种可能是c-b=3,c+b=27,这时b=12,c=15,这个直角三角形的周长为36.
    所以这个直角三角形的周长是90或36。

    l***

    2007-10-13 12:39:53

其他答案

    2007-10-11 08:56:45
  • 设一直角边为x,斜边为y,则x*x+9*9=y*y,
    即:(y-x)(y+x)=81,相乘得81的数有:9*9,3*27,1*81,本题只有一种可能,就是3*27,即:
    y-x=3,y+x=27,计算出y=15,x=12,所以,
    周长=x+y+9=12+15+9=36

    爱***

    2007-10-11 08:56:45

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