人们一般不会把足球和高等数学扯上关系，但传统足球上12个黑色五边形和20个白色六边形的拼接，的确是两个高等定理的体现。第一个定理是1828年由伟大的数学家卡 尔•高斯证明的:任何平面的东西都不可能做成一个真正完美 的球体，上面总会有一些皱褶和变形。
早在高斯正式证明这一 点之前，地图绘图师就已经明白了这一点，做出了一系列的地图 投射，因为，想要在平整的纸上画出地球弯曲的表面，总是会有 这样或那样的变形。对于制造商来说，问题在于如何制造出一个尽量接近于球 体、耐用且可以充气的球。用尽量大的格子进行拼接能够很好 地解决这一问题，因为这样能够减少缝合，能够很好地承受脚踢 和弹跳的影响。
究竟应该用什么形状的格子，这个问题是由勒 奈•笛卡尔于1635年得出的定理解决的（但却命名为“欧拉公 式”，该数学家是一个多世纪后才再次发现了这一定理）。这一 定理认为，任何多边形组成的立体图形，其面和角的总数等于边 的总数加上2。比如说立方体，有6个面和8个角，加起来是14, 它等于边的总数12加上2。
利用这一公式,我们发现:要组成一 个最简单的近似球体的立体图形，需要12个五边形和20个六 边形的组合。结果便是一个被削去尖端的二十面体，世界上到 处能看到它在跳跃。
答：老式的足球有12个正五边形，20个正六边形，但是听说现在新式的足球改了，不是这样了。详情>>
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