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请教一道数学题?

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请教一道数学题?

足球是由正五变形和正六边形组成的,总数是32个,已知每个五边形都有5个六边形跟它相邻;每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻,请问有多少个五边形和多少个六边形?
(要求:列方程求解,详细过程,谢谢!!!)

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  • 2008-11-17 18:09:10
    设五边形有x个,六边形有y个,则:
    x+y=32…………………………………………………………(1)
    因为每个五边形都有5个六边形跟它相邻;每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻,那么:
    以某一个五边形为例,它周围有6个六边形;那么再以这6个六边形中的某一个六边形为例,它的周围也有3个五边形;也就是说,每个六边形在按照五边形计算个数时,都重复了3次,因此:
    5x/3=y…………………………………………………………(2)
    联立(1)(2)得到:
    x=12
    y=20
    即:有五边形12个,六边形20个。

    T***

    2008-11-17 18:09:10

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