高一数学
已知等差数列{an}的前m项和为100,前3m项的和为-150,则它的前2m项的和为 需要具体过程
Sm=ma1+m(m-1)d/2……① S3m=3ma1+m(9m-3)d/2……② S2m=2ma1+m(4m-2)d/2……恰等于(①+②)/2 ={[ma1+m(m-1)d/2]+[3ma1+m(9m-3)d/2]}/2 =(100-150)/2 =-25 注意:对于等差数列有: Sm、S2m、S3m……亦成等差数列(公差为md) 结论:S2m-Sm=S3m-S2m……很有用
答:设公差为d a1,a3,a5...am奇数项和为:77-33=44, a2,a4...a(m-1)偶数项和:33 上面两式相减得 a1+d*(m-1)/2=11...详情>>
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