离散型随机变量中的数学期望的问题
抛掷3个骰子,当至少有一个5点或一个6点出现时,就说这次实验成功 则54次实验中,成功n次的期望为
1、首先,明白这是什么事件 每次投骰子,互不影响,因此这是独立事件,一共投54次,所以这是54次独立重复事件 2、服从什么分布? 每次投,要么发生,要么不发生,因此服从二项分布 3、二项分布的期望怎么求? 二项分布的期望等于n*p,其中n=54 4、p怎么求? p是一次试验:抛掷3个骰子,当至少有一个5点或一个6点出现的概率。由于正面包含分类多,所以从反面入手 投一次,3个骰子都不出现5点或一个6点是(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/27,至少出现一次概率为1-8/27=19/27,即p=19/27 所以期望等于n*p=54*(19/27)=38 很荣幸回答你的提问, 欢迎到我的爱问空间看看, 希望对你的数学学习有所帮助。
答:没有教科书是这样写的,注意期望的定义:离散型随机变量期望是E(X)=所有的取值*取各个值的概率之和(这里不能输入西格马,公式写不上来,见谅)详情>>
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