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1.圆锥的轴截面的顶角为120度,母线长为2,则过两条母线的圆锥的截面中,面积最大为________.
2.半径为5的一个球体,一个与球心距离为4的平面截球所得的截面的面积是________.

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    2008-09-23 22:31:11
  • 1.圆锥的轴截面的顶角为120度,母线长为2,则过两条母线的圆锥的截面中,面积最大为________. 
    因为圆锥轴截面的顶角为120°,那么任意两条母线之间的夹角应该是在(0°,120°]之间。因此,所有截面中应该是以母线为腰,两条母线之间的夹角为90°的等腰直角三角形的面积最大。
    这时因为,截面的面积S=(1/2)absinθ
    其中,a=b=母线长=2
    因此,只有当θ=90°时候,S最大。
    此时,S=(1/2)*2*2*sin90°=2
    2.半径为5的一个球体,一个与球心距离为4的平面截球所得的截面的面积是________.
    首先,与球心距离为4的平面截球所得的截面为一个圆
    这个圆的半径r^+4^=5^
    所以,r=3
    所以,截面面积=πr^=9π
    

    T***

    2008-09-23 22:31:11

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