初一几何题在三角形ABC中,D\E\F分别是ABACBC上的点, 爱问知识人

初一几何题

在三角形ABC中,D\E\F分别是AB AC BC上的点,连接DE 
EF,角ADE等于角EFC,角AED等于角ACB,求证三角形ADE全等三角形EFC?(相似)

1***

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因为角AED等于角ACB所以DE平行于BC则角CFE等于角DEF又已知角ADE等于角EFC所以角ADE等于角DEF则EF平行于AB即角CEF等于角EAD所以三角形ADE与三角形EFC的三个角分别对应相等所以这两个三角形相似

1***

2009-01-19 22:11:59

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△ADE和△EFC：∵∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ECF（即∠ACB），∴∠DAE=∠FEC，∴△ADE和△EFC所有角分别相等，∴△ADE∽△EFC

詹***

2009-01-20 10:00:17

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