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5.初中数学:问原长方形队列有多少？

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5.初中数学:问原长方形队列有多少？

校运会时，若干名同学组成一个八列的长方形队列，如果原队列增加120人，就能组成一个正方形队列，如果原队列减小120人，也能组成一个正方形队列，问原长方形队列有多少？

1***
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  • 2009-04-02 11:04:47 
    原长方形队列有136人。
设原长方形队列有X人，八列的长方形队列说明X为偶数，依题意
X+120=y2
x-120=z2
y2-z2=240
YZ也是偶数
（y+z）（y-z）=240=120*2=80*3=60*4=48*5=40*6=30*8=24*10=20*12=15*16=A*B
Y+Z=A
Y-Z=B
则Y=(A+B)/2
将上述AB值分别代入，只有20和12符合条件
所以Y=16
解得X=136

    z***

    2009-04-02 11:04:47

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