如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E，F。猜想EF与AD之间有什么关系？请说明理由。 AD垂直平分EF 设AD、EF相交于点O 因为AD平分∠BAC，所以：∠1=∠2 又DE⊥AB，DF⊥AC，所以：∠AED=∠AFD=90° 所以，在Rt△AED和Rt△AFD中： ∠EAD=∠FAD（即：∠1=∠3） ∠AED=∠AFD=90° AD边公共 所以：Rt△AED≌Rt△AFD（AAS） 所以，AE=AF 即，△AEF为等腰三角形 又，∠1=∠2（即DA为∠EAF的平分线） 所以，AD垂直平分EF
答：AD与EF垂直。 证明:AD平分角BAC;DE⊥AB，DF⊥AC. ∴DE=DF(角平分线上的点到这个角两边距离相等); 又AD=AD,则Rt⊿AED≌RtΔA...详情>>
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