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在三角形ABC中,AD平分角BAC

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在三角形ABC中,AD平分角BAC

在三角形ABC中,AD平分角BAC,BD垂直AD,DE平行CA,交AB于E,求证AE=BE

在三角形ABC中,A……
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  • 2006-05-24 20:31:40
    因为AD平分角BAC,所以角GAD=角EAD,
    因为DE平行CA,所以角GAD=角ADE=角EAD,
    所以AE=DE,
    因为直角三角形ABD,所以AE=DE=BE.

    双***

    2006-05-24 20:31:40

其他答案

    2006-05-24 20:55:05
  • 因为DE//CA,所以∠CAD=∠ADE(平行线内错角相等)
    又因为AD平分∠BAC  ∠CAD=∠DAE   所以 ∠DAE=∠ADE   
    所以△ADE是等腰三角形。所以AE=DE
    因为△ADB是RT△,所以ED是斜边上的中线(斜边上的中线=斜边的一半)。所以AE=BE
      下面可证明一下:
    ∠BAD+∠DBA=90°
    ∠EDB+∠ADB=90°
    因为∠BAD=∠EDB
    所以 ∠DBA=∠EDB
    所以 △DBE是等腰三角形
    所以BE=DE
    所以AE=BE=DE
    

    2006-05-24 20:55:05

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