如图 因为，AD是∠BAC的平分线，所以：∠BAD=∠CAD。即：∠1=∠2 又已知，DE∥AC，所以：∠EDA=∠DAC。即：∠2=∠3 所以：∠1=∠3 所以，△EDA是等腰三角形 又已知，EF⊥AD，所以：EF是线段AD的垂直平分线。 所以，点F到线段AD的两个端点的距离相等。即：AF=DF 所以，△FAD也是等腰三角形。 所以：∠FAD=∠FDA。即：∠FAC+∠2=∠FDA 而，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，则：在△ABD中，∠FDA=∠1+∠B 所以：∠FAC+∠2=∠1+∠B 而，已知：∠1=∠2 所以：∠FAC=∠B
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