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已知:如图，点F是三角形ABC中角BAC的角平分线与外角CBD的平分线的交点。求证:角F=1/2∠C

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证明:设∠CAF=∠BAF=X(度); ∠CBF=∠DBF=Y(度).则:
∠FBD=∠BAF ∠F,即:Y=X ∠F,则Y-X=∠F;
∠C ∠CAB=∠CBD,即:∠C 2X=2Y,∠C=2Y-2X=2(Y-X)=2∠F.
所以,∠F=(1/2)∠C.

刘***

2018-02-02 01:30:33

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