在三角形ABC中
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E为BC中点,过E做EF//AD,交AB于点G,交CA延长线于F求证:BG=CF
过C作CH∥AB交FE的延长线于点H 因为CH∥AB;E为BC中点,所以△BEG≌△CEH,BG=CH,∠BGE=∠H 由AD平分∠BAC,知∠BAD=∠DAC; 由EF∥AD,知∠BGE=∠BAD;∠F=∠DAC 所以∠BGE=∠F 因∠BGE=∠H,所以∠F=∠H,即CF=CH 由于BG=CH 所以BG=CF
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