直角坐标系三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1 爱问知识人

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三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）.求面积。

雪***

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解:|AB|^2=(2-1)^2+(-1+3)^2
|AB|=根5.
AB方程(y+1)/(x-2)=(-1+3)/(2-1)
2x-y-5=0.
AB边上高h=|2×4+3.5-5|/根5=6.5/根5
故三角形面积
S=1/2*|AB|*h
=1/2*(根5)*6.5/(根5)
=3.25。
本题最简单解法是利用面积行列式公式,但用手机无法表达。

柳***

2009-12-13 21:47:44

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画出图形,分别过A,C作垂直于y轴的直线,分别过B,C作垂直于x轴的直线.
则,三角形ABC的面积=所围长方形的面积-三个直角三角形的面积
所以,三角形ABC的面积=3×2.5-(1/2)(3×0.5+1×2+2×2.5)=3.25

m***

2009-12-13 17:51:26

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