已知动点M到两定点F(
已知动点M到两-定点F(-1,0)和F2(1,0)的距离和为2根号2,且点M的轨迹与直线2Y=X+1交于A B两点。求发线段AB为直径的圆的方程
点M的轨迹是椭圆(x型),c=1,a=√2,b=1,它的方程是 x^2/2+y^2=1.① 把直线x=2y-1② 代入①,化简得 6y^2-4y-1=0, △=16+24=40, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+y2=2/3. 由中点坐标公式和②,AB的中点为(-1/3,1/3), |AB|=(√△)/6*√(1+2^2)=5/3*√2. ∴以AB为直径的圆的方程是(x+1/3)^2+(y-1/3)^2=25/18.
答:|MF|²=(X+4)²+Y² M到直线X=-25/4的距离由点到直线的距离公式可知: d=|4X+25|/√4²=|4...详情>>