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已知动点M到两定点F(

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已知动点M到两定点F(

已知动点M到两-定点F(-1,0)和F2(1,0)的距离和为2根号2,且点M的轨迹与直线2Y=X+1交于A B两点。求发线段AB为直径的圆的方程

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  • 2010-06-05 14:32:20
    点M的轨迹是椭圆(x型),c=1,a=√2,b=1,它的方程是
    x^2/2+y^2=1.①
    把直线x=2y-1②
    代入①,化简得
    6y^2-4y-1=0,
    △=16+24=40,
    设A(x1,y1),B(x2,y2),则
    y1+y2=2/3.
    由中点坐标公式和②,AB的中点为(-1/3,1/3),
    |AB|=(√△)/6*√(1+2^2)=5/3*√2.
    ∴以AB为直径的圆的方程是(x+1/3)^2+(y-1/3)^2=25/18.

    l***

    2010-06-05 14:32:20

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