定点A(10)动点B在l
定点A(1,0),动点B在l:x=-1上运动,若过点B作直线l的垂直与线段AB的垂直平分线交于点P1)求点P的轨迹C的方程(2)在轨迹C上是否存在异于原点O的不同两点M、N,使得满足向量OM*向量ON=0,且向量MN=(a,a),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由
定点A(1,0),动点B在l:x=-1上运动,若过点B作直线l的垂直与线段AB的垂直平分线交于点P 1)求点P的轨迹C的方程(2)在轨迹C上是否存在异于原点O的不同两点M、N,使得满足向量OM*向量ON=0,且向量MN=(a,a),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由 解: P(x,y), B(-1,y) |PA|=|PB| [P是AB的垂直平分线上的点] (x+1)^=(x-1)^+y^ y^=4x即是点P的轨迹C的方程 (2) M(t^/4,t),N(u^/4,u) 向量OM*向量ON=0 [(tu^)/16]+tu=0 t≠0 u≠0 tu=-16 可以存在M、N,使向量OM*向量ON=0成立 MN(a,a) u^/4-t^/4=a (u+t)(u-t)=4a u-t=a u+t=4 ut=-16 u=2+√5 t=2-√5 a=2√5 。
答:1,已知圆x^2+y^2=4上的一个动点P,定点A(4,0),则线段PA中点M的轨迹方程________ 设圆x^2+y^2=4上动点P(2cosθ,2sinθ...详情>>