已知两个定点A,B的坐标分别为(-1,0)和(1,0)..
已知两个定点A,B的坐标分别为(-1,0)和(1,0),动点满足向量AP*向量0B=|PB| 1.求动点的轨迹E的方程(y^2=4x) 2.设点C(a,0)为X轴上一定点,求点C与轨迹E上点之间距离的最小值d(a) 3过点F(0,1)的直线l与轨迹E在X轴上方部分交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与X轴交于D点,求D点横坐标的取值范围. 帮忙求下2,3问
2。 设E(t,4t^),|CE|^=(a-t)^+(a-4t^)^=16t^4-10at^+2a^2=16[t^-(5a/16)]^+(7a^/16)≥7a^/16, ∴ d(a)=√7a/4 3。 设MN的方程:y=kx+1,代入y^=4x,得k^x^-2(2-k)x+1=0…(*),MN的中点G(x',y') ∴ x'=(x1+x2)/2=(2-k)/k^, y'=kx'+1=2/k, ∴ DG的方程:y-(2/k)=-1/k[x-(2-k)/k^], 令y=0得x=2[(1/k-(1/4)]^+15/8, (*)式中由△>0,x'=(2-k)/k^>0,得0 全部
曼***
2007-05-09 08:43:02
解： （1） A（-1，0） B（1，0） P（x，y） O（0，0） 向量AP*向量0B=|PB| （x+1，y）*（-1，0）=√[（x-1）＾+y＾] y＾=4x （2）B为抛物线E焦点。 令轨迹E上一动点H（x，y） d（a）=√[（x-a）＾+y＾]=√（x＾-2ax+4x+a＾] 当x=a-2时， d（a）有最小值为[d（a）]min=2√（a-1） （3）过点F(0,1)的直线l： y=kx+1 M（x1，y1）。 N（x2，y2） 将 y=kx+1 带入y^2=4x （kx）＾+（2k-4）x+1=0 x1+x2=（4-2k）/k＾ y1+y2=k（x1+x2）+2=4/k MN中点G坐标[（2-k）/k＾，2/k] 线段MN的垂直平分线方程L1： y-2/k=（-1/k）[x-（2-k）/k＾] 当y=0时 x0=2+（2-k）/k＾ 即点D坐标[x0=2+（2-k）/k＾，0] （2-x0）k＾-k+2=0 △=1-8（2-x0）≥0 xo≥15/8 ∵过点F(0,1)的直线l与轨迹E在X轴上方部分交于M,N两点 ∴k＞0 当L与E在X轴上方相切时： （kx）＾+（2k-4）x+1=0 △=（2k-4）＾-4k＾≥0 k≤1 k=1时L与E在X轴上方相切。 k=（y-1）/x=（y-1）/（y＾/4）=1 切点G坐标：xg=1 yg=2 GD斜率K1=-1/K=-1 GD所在直线方程：y-2=-1（x-1） y=0 x0=3 ∴15/8≤x0≤3 。
伊***
2007-05-09 07:53:56
请把题目写正确： 已知两个定点A,B的坐标分别为(-1,0)和(1,0),动点满足向量AP*向量0B=|PB| 这里只有P 而问题中却是E
s***
2007-05-09 07:13:49
问：已知平面上两个定点A、B之间距离为2a，
答：设定点A（-a，0）B（-a，0）点M（x，y） 依定义有|MA|/|MB|=2/1 --->|MA|=2|MB| --->|MA|^2=4|MB|^2 ---...详情>>
问：已知A、B是抛物线y2＝4x上的两个动点
答：解：设Ｐ（ｘ，ｙ），Ａ（ａ的平方／４，ａ）Ｂ（ｂ的平方／４，ｂ） 向量OA×向量OB＝0， 则（ａｂ）的平方／１６+ａｂ＝０，所以ａｂ＝０（舍）或ａｂ＝-１６ ...详情>>
问：如何求四边形周长最小值啊已知平面直角坐
答：1.四边形ABDC周长最短， AC+BD最短， 平移DB至CE:E(1，-1),作E关于x轴的对称点F(1,1), AF:y=-4x+5交x轴于点C(5/4,0...详情>>
问：设椭圆方程为x^2+y^2/4=1过点m
答：详情>>
问：24.如图，已知点A(8，0)，B(0，
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