显然，x=1不是原方程的解， 不妨设x≠1，原方程两边除以[√(x^2-1)]^(1/n)，得 [(x+1)/(x-1)]^(1/n)+[(x-1)/(x+1)]^(1/n)=4. 令[(x+1)/(x-1)]^(1/n)=y(y≥0)，则 y+(1/y)=4 →y^2-4y+1=0 →y=2±√3 代回所设，得 x=[(2±√3)^n+1]/[(2±√3)^n-1]。
显然1和-1不是方程的解 (x + 1) ^ ( 2/n)+(x-1)^(2/n)=4(x^2-1)^(1/n) (x+1)^(2/n)/[(x^2-1)^(1/n)]+(x-1)^(2/n)/[(x^2-1)^(1/n)]=4 [(x+1)/(x-1)]^(1/n)+[(x-1)/(x+1)]^(1/n)=4 令：y=[(x+1)/(x-1)]^(1/n) 则：y+1/y=4 解的： y1=2+√3,y2=2-√3 那么：x1=[(2+√3)^n+1]/[(2+√3)^n-1]; x1=[(2-√3)^n+1]/[(2-√3)^n-1]
答：用配方法解方程 x^2-2x-1=0 (x-1)^2=2, x-1=±√2, x=1±√2. 2x^2-2x-1=0 x^2-x=1/2, x^2-x+1/4=...详情>>
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