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高一数学集合

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高一数学集合

A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-mx+2=0},且AUB=A,求M的取值范围.

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  • 2005-09-13 20:06:16
    A={x|x^2-3x+2=0} →x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0解得x=1或x=2 →A={1,2}
    B={x|x^2-mx+2=0}
    ∵A={1,2}且AUB=A
    ∴B有如下可能:
    ①当B为空集时,Δ=m^2-4*2=m^2-8<0 →-2√2<m<2√2;
    ②当B=A时,x1+x2=m=1+2 →m=3;
    ③当B中只有{1},解得m=3---验证,此时B中不止一个元素,不符;
    ④当B中只有{2},解得m=3---验证,此时B中不止一个元素,不符;
    (故,③④两种假设不成立)
    综上,-2√2<m<2√2或m=3

    大***

    2005-09-13 20:06:16

其他答案

    2005-09-13 20:22:51
  • x的平方-3x+2=0    X=2  X=1
    x的平方-mx+2=0    得儿它=M平方-8
    三种情况   
    1.M平方-8小于0  方程无解为空集  -2被根号2小于M小于2被根号2         
    2.M平方-8等于0  有惟一的解    M=-2被根号2   M=2被根号2   
    3.M平方-8大于0  方程有两解  因为AUB=A,不是=A=B所以M平方-8大于0不成立   

    玺***

    2005-09-13 20:22:51

  • 2005-09-13 20:13:55
  • 由A={x|x的平方-3x+2=0},得到A={1,2}
    又因为AUB=A,则解有两种可能.
    NO.1当B是空集时,AUB=A成立,那么B={x|x的平方-mx+2=0}应该是无解答.算他的△
    得到M的平方小于4,得M小于2,M小于-2→M小于-2
    NO.2当A=B时,AUB=A成立那么M=3(很明显哦,不用我说了吧)
    所以M的曲值范围是M小于-2,或M=3
    

    w***

    2005-09-13 20:13:55

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