这题稍难一些。
解:设通讯员的速度大小为V1,队伍行进的速度大小为V2,通讯员赶到队前用的时间为t1,从队前返回队尾用的时间为t2,则有: (V1-V2)t1=L…………………………（1） (V1+V2)t2=L…………………………（2） V2(t1+t2)=3L……………………… （3） 从(１)式表示出t1,(2)式表示出t2,代入（３）式化简后有： 3V2^2+2V1V2-3V1^2=0 把该式看成是关于V2的二次方程，解得符合题意的解为： V2=[(√10-1)/3]V1 为了下面表达的方便，令k==(√10-1)/3,即有：V2=kV1………………（4） 下面求通讯员的最大位移和总路程． 通讯员从队尾赶到队前的位移就是最大位移，是V1t1，把（４）代入（１），得： V1t1-kV1t1=L 所以通讯员的最大位移为：Sm=V1t1=L/(1-k) 通讯员运动的总路程为V1(t1+t2),把（４）代入（３）： kV1(t1+t2)=3L 所以通讯员运动的总路程为： S=V1(t1+t2)=3L/k 。
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