y=1,则x y的最小值是?
高二数学题:已知x,y均属于正实数,且xy-x-y=1,则x y的最小值是?最好有过程
解:∵xy-x-y=1,∴x(y-1)-y+1=1+1∴(y-1)(x-1)=2. 先证明:x>1,如果:0<x≤1,则1-x≥0且1-y与1-x同号则0≤1-x<1 ∴0≤(1-y)<1∴0≤(1-y)(1-x)<1 又∵(1-x)(1-y)=2矛盾,∴x>1,∴y>1 ∴x>1且y>1 ∵x+y=2+(x-1)+(y-1)≥2+2√(x-1)(y-1)=2+2√2 ∴x+y的最小值是2+2√2. 答案为2+√2是错误的因为(y-1)(x-1)=2.当x-1=y-1=√2时,即x=y=√2+1,所以x+y的最小值是2+2√2.
xy=x+y+1≥2根号(xy)+1 (根号(xy))^2-2根号(xy)-1≥0 解得 根号(xy)≥1+根号2 x=y=根号(1+根号2)
移项后: xy-1=x+y≥2√(xy) 当x=y时,取等号,有最小值 设u=xy 则: u-1≥2√u u-2√u+1≥2 (√u-1)的平方≥2 即: √u≥1±√2 (舍去负根) 则: x=y=√u=1+√2 完毕!
答:解:x^2+y^2=3(y>=0), 可得:x,y是构成在X轴上方的半圆. -√3≤x≤√3,y≥0 所以m=(y+1)/(x+3)>0 即y=mx+3m-1 ...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>