设AD=X,在直角三角形ABD中,AD=X,BD=1,则AB=根号下(1-X^2)又AF是斜边BC上的高 所以,直角三角形ABC相似直角三角形FAC. 所以,CF/CA=AF/BA.即1/(1+X)=AF/根号下(1-X^2), 所以,AF=根号下(1-X^2)/(1+X) 又在直角三角形AFC中,斜边AC=1+X,直角边CF =1,AF=根号下(1-X^2)/(1+X) 根据勾股定理,所以有:(1+X)^2=1+(1-X^2)/(1+X)^2 两边同乘以(1+X)^2,得1-X^2+(1+X)^2=(1+X)^4 化简得:2(1+X)=(1+X)^4 所以,(1+X)^3=2 所以,1+X=三次根号下2 而AC=1+X=三次根号下2
答：证明: ∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90度. ∵∠BAD+∠DAC=90度,∠ACD+∠DAC=90度, ∴∠BAD=∠ACD, ∴Rt△ABD∽△Rt...详情>>
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