证明: ∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90度. ∵∠BAD+∠DAC=90度,∠ACD+∠DAC=90度, ∴∠BAD=∠ACD, ∴Rt△ABD∽△RtCAD,有AB/BD=AC/AD. 又∵BE平分∠ABD,∴AE/ED=AB/BD, 同理CF/FD=AC/AD. ∴AE/ED=CF/FD. 故EF//AC.
在Rt△ABC中,AD为斜边BC的高, ∴△ABD∽△CAD, ∴BD/BA=AD/AC, ∠ABD的平分线交AD于E， ∴DE/EA=BD/BA, ∠CAD的平分线交CD于F, ∴DF/FC=AD/AC. ∴DE/EA=DF/FC, ∴EF//AC。
已知在Rt△ABC中,AD为斜边BC的高,∠ABD的平分线交AD于E,∠CAD的平分线交CD于F,连接EF,求证:EF//AC. 如图 已知BE为∠ABD的平分线，所以：BD/BA=DE/AE…………（1） 同理，AF为∠DAC的平分线，所以：AD/AC=DF/FC………（2） 已知△ABC中∠A=90°，AD⊥BC 所以，Rt△ABD∽Rt△CAD 所以，BD/BA=AD/AC…………………………………………（3） 由(1)(2)(3)知，DE/AE=DF/FC 所以，EF//AC
证明：如图连接FH ∵AD⊥BC，∠BAC=90° ∴∠ABC=∠DAC 又∵BE平分∠ABC，AF平分∠CAD ∴∠1=∠3 又 ∵∠BED=∠AEH（对顶角），∠ADB=90° ∴ ∠EGA=90° 在三角形ABF中，BG即是高也是中线和角平分线 ∴AE=EF ∴∠5=∠3 ∴∠4=∠5 ∴EF∥BC．
解：由题意，可知 ∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=90°
∴∠ABD=∠CAD
∵∠ABD的平分线交AD于E,∠CAD的平分线交CD于F
∴∠ABE=∠DBE=∠EAF=∠CAF
又∵∠BAD=∠C
∴∠BAD+∠DAF = ∠C+∠CAF
即∠BAF = ∠BFA
即△BAF是等腰三角形
∴AB = BF
又∠ABE = ∠FBE
BE = BE
∴由三角形“边角边”全等判别法，可知
△ABE≌△FBE
∴∠BAE = ∠BFE
∴∠C = ∠BFE
∴EF∥AC
问：求证已知：角B等于两倍角C，AD是角BAC平分线。 求证：AC=AB+BD
答：延长AB到E，使BE=BD， 则∠E=∠BDE=∠ABC/2=∠C， 又∠DAE=∠DAC，AD=AD， ∴△DAC≌△DAE，（AAS） ∴AC=AE=AB+...详情>>
答：详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
