初中数学问题，关于角平分线题目：如图，已知AD是△ABC的角平分爱问知识人

初中数学问题，关于角平分线

题目：如图，已知AD是△ABC的角平分线，且AB＞AC，求证：AB－AC＞BD－DC。

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因为AD为角平分线
所以AB:BD=AC:DC=AB AC:BD DC=AB AC:BC>1
所以AB>BD,AC>DC
修改比例公式得
AB:AC=BD:DC
等式两边减一，得
(AB-AC):AC=(BD-DC):DC
(AB-AC):(BD-DC)=DC:AC
因为DC所以（AB-AC):(BD-DC)=DC:AC<1
所以AB-AC
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王***

2018-05-06 19:31:20

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