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奥数工程问题

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奥数工程问题

1项工程,由1,2,3小队合干12天完成,1,3,5小队合干7天完成,2,4,5小队合干8天完成,1,3,4小队合干42天完成,5小队合干多少天完成?

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  • 2004-12-11 10:28:34
    要解答这个问题应该从小学生的角度来考虑:
    1、2、3三小队合作的工作效率为:每天完成1/12,
    同理:1、3、5的工作效率为1/7,
    2、4、5的工作效率为1/8,
    1、3、4的工作效率为1/42,
    假设让以上四个数合在一起(即1/12+1/7+1/8+1/42),相当于有三个第1小组、三个第3小组、两个第2小组、两个第4小组,和两个第5小组共同工作的工作效率,如果再加一个1/8,正好相当于三个1、2、3、4、5小组合作的工作效率,于是,1、2、3、4、5合作的工作效率就是:(1/12+1/7+1/8+1/42+1/8)/3。
    那么,5个小组合作所需的时间即为:1/[(1/12+1/7+1/8+1/42+1/8)/3]=6(天)。如果把以上分析让(六年级的)小学生认真读一下或家长给予讲解的话,大部分学生应该都能懂。因为本人就教六年级数学呢!呵呵~~~~

    x***

    2004-12-11 10:28:34

其他答案

    2004-12-05 23:14:45
  • 题目有问题:
    经计算1,3小队合干完需24天,但1,3,4小队合干却需要42天,于现实不符。

    网***

    2004-12-05 23:14:45

  • 2004-12-05 23:06:55
  • 设5个小队分别需要x1,x2,x3,x4,x5天完成,列出4个方程:
    {1/x1+1/x2+1/x3=1/12   (1)
    {1/x1+1/x3+1/x5=1/7    (2)
    {1/x2+1/x4+1/x5=1/8    (3)
    {1/x1+1/x3+1/x4=1/42   (4)
    (1)+(2)+(3)+(4):  3(1/x1+1/x3)+2(1/x2+1/x4+1/x5)=3/8 代入(3)得
    1/x1+1/x3=1/24   (5),(3)+(5)得到:1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5=1/6,所以5个小队合作6天完成.

    f***

    2004-12-05 23:06:55

  • 2004-12-05 22:56:45
  •   用a,b,c,d,e代替1,2,3,4,5则有:
    1/a+1/b+1/c=1/12        (1)
    1/a+1/c+1/e=1/7         (2)
    1/b+1/d+1/e=1/8         (3)
    1/a+1/c+1/d=1/42        (4)
    (1)+(2)+(3)+(4)
    1/a+1/c+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=1/12+1/7+1/8+1/42=63/168     (5)
    (1)+(2)+(4)-(2)
    3(1/a+1/c)=1/12+1/7+1/42-1/8=21/168
    1/a+1/c=7/168     代如(5)得
    7/168+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=63/168
    2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=56/168
    1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/4  
    即小队合作要4天。
      

    h***

    2004-12-05 22:56:45

  • 2004-12-05 22:47:10
  • 合干需4.8天

    无***

    2004-12-05 22:47:10

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