奥数工程问题
1项工程,由1,2,3小队合干12天完成,1,3,5小队合干7天完成,2,4,5小队合干8天完成,1,3,4小队合干42天完成,5小队合干多少天完成?
要解答这个问题应该从小学生的角度来考虑: 1、2、3三小队合作的工作效率为:每天完成1/12, 同理:1、3、5的工作效率为1/7, 2、4、5的工作效率为1/8, 1、3、4的工作效率为1/42, 假设让以上四个数合在一起(即1/12+1/7+1/8+1/42),相当于有三个第1小组、三个第3小组、两个第2小组、两个第4小组,和两个第5小组共同工作的工作效率,如果再加一个1/8,正好相当于三个1、2、3、4、5小组合作的工作效率,于是,1、2、3、4、5合作的工作效率就是:(1/12+1/7+1/8+1/42+1/8)/3。 那么,5个小组合作所需的时间即为:1/[(1/12+1/7+1/8+1/42+1/8)/3]=6(天)。如果把以上分析让(六年级的)小学生认真读一下或家长给予讲解的话,大部分学生应该都能懂。因为本人就教六年级数学呢!呵呵~~~~
题目有问题: 经计算1,3小队合干完需24天,但1,3,4小队合干却需要42天,于现实不符。
设5个小队分别需要x1,x2,x3,x4,x5天完成,列出4个方程: {1/x1+1/x2+1/x3=1/12 (1) {1/x1+1/x3+1/x5=1/7 (2) {1/x2+1/x4+1/x5=1/8 (3) {1/x1+1/x3+1/x4=1/42 (4) (1)+(2)+(3)+(4): 3(1/x1+1/x3)+2(1/x2+1/x4+1/x5)=3/8 代入(3)得 1/x1+1/x3=1/24 (5),(3)+(5)得到:1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5=1/6,所以5个小队合作6天完成.
用a,b,c,d,e代替1,2,3,4,5则有: 1/a+1/b+1/c=1/12 (1) 1/a+1/c+1/e=1/7 (2) 1/b+1/d+1/e=1/8 (3) 1/a+1/c+1/d=1/42 (4) (1)+(2)+(3)+(4) 1/a+1/c+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=1/12+1/7+1/8+1/42=63/168 (5) (1)+(2)+(4)-(2) 3(1/a+1/c)=1/12+1/7+1/42-1/8=21/168 1/a+1/c=7/168 代如(5)得 7/168+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=63/168 2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=56/168 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/4 即小队合作要4天。
合干需4.8天
答:根据已知条件,甲乙丙三人共同连续完成这项工作需要的天数为 5÷(1/3)=15天。 由于中途甲乙两人有休息,造成的延期的工程量为:3甲+2乙 又根据已知条件得:...详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答:你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>