奥数难题
一项工程先由甲单独做40天,再由乙做28天可完成,现在甲乙合作35天就完成了。如果先由甲单独做30天,再由乙接着做,乙还要做多少天才能完成
甲乙合作35天就完成,说明甲乙的工效和是1/35, “一项工程先由甲单独做40天,再由乙做28天可完成”可以这样认为“甲先干40-28=12天,然后甲乙合干28天完工。” 甲的工效=(1-28×1/35)÷(40-28)=1/60, 乙的工效=1/35-1/60=1/84 乙要接着做(1-30×1/60)÷1/84=42(天)
由“一项工程先由甲单独做40天,再由乙做28天可完成,现在甲乙合作35天就完成了。”可知甲做5天的工作量乙要7天。 因先由甲单独做30天,比35天少了5天,所以乙要多做7天。 所以乙还要做 35天+7天=42天 才能完成。
解:甲独做40天再由乙做28天的工作量, 相当于合做28天再由甲独做40-28=12天的工作量. 故知甲每天做(1-28/35)÷12=1/60, 乙每天做1/35-1/60=1/84. 故甲独做30天后,剩下的由乙独做, 还需(1-30/60)÷1/84=42天。 答(略)。
设甲速是X,则:甲做40天,做了40X; 乙速是Y,则:乙做28天,做了28Y; ∴40X+28Y=1①-----35*(X+Y)=1②, 解得:X=1/60;Y=1/84; ∴天数=(1-30*1/60)÷1/84=42.即: 乙接着做,还要做42天。
答:这项工程由甲单独做需要15天,那么甲的工作效率是1/15 甲乙合作全工程的10分之7,剩下甲单独做了3/10 甲单独做了(3/10)/(1/15)=4.5天 甲...详情>>
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