中考数学题寻求解答8
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC于BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积。 解:过A作BC的垂线交BC于E 因为AD∥BC,AB=DC 所以四边形ABCD为等腰梯形 所以AC=BD=10,∠ACB=∠DBC=30° 所以AE=1/2AC=5,EC=5根号3 所以BC=(EC-AD)*2+AD=(5根号3-7)*2+7 所以四边形ABCD的面积为(AD+BC)*AE/2=[7+(5根号3-7)*2+7]*5/2 =25根号3
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