m，n，m-n均不是3的倍数,则m除3余1,n除3余2,不能同时余1或2,否则m-n能被3整除,m除3余2,n除3余1的情况和这种相同,同理可以证明
证明:设m=3p+1,n=3q+2(p,q为整数)
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)
=3(p+q+1)(9p^2+9q^2+9q-9pq+3)
=9(p+q+1)(3p^2+3q^2+3q-3pq+1)
所以m^3+n^3可以被9整除
我也打不出来3和2的小上标，抱歉抱歉
已知整数m，n，m-n均不是3的倍数，求证：m^3+n^3可以被9整除。 注：m^3 是m的立方的含义，我打不出来3的小上标，抱歉抱歉。 解:m,n被3除的余数应不相同,否则m-n是3的倍数. 不妨设m=3k+1,n=3h+2,于是 m^3+n^3=(3k+1)^3+(3h+2)^3 =(3k)^3+3(3k)^2*1+3(3k)*1^2+1 +(3h)^3+3(3h)^2*2+3(3h)*2^2+8 展开式中的1+8=9,其余各项均含因数9, 故m^3+n^3可以被9整除.
已知整数m，n，m-n均不是3的倍数,设M=3X+1，N=3Y+2（如果N=3Y+1，那么M-N=3（X-Y）不符合已知），其中X、Y均为整数，M+N=3（X+Y+1）得出M+N是可以被三整除的！ M^3+N^3=(M+N)(M^2-MN+N^2)=(M+N)[(M+N)^2-3MN] 根据上面得到的（M+N）可以被3整除，自然（M+N)^2也可以被3整除了，后面的3MN当然也可以被3整除。所以等式可以被9整除
答：20块，需要足球的知识， 足球是由12个五边形和20个六边形组成的， 每个五边形周围有5个六边形， 每个六边形周围有3个六边形3个五边形 共60个顶点，90条棱...详情>>
答：gray 灰(美) grey 灰(英) red 红 yellow 黄 blue 蓝 green 绿 purple 紫 cyan...详情>>
答：高一应该选择新概念二。。 语法部分是新概念二册侧重的重点所在，而四级语法部分考察的重点则在于非谓语动词、八种常见从句、以及虚拟语气这三大部分，而这也恰恰是新概念...详情>>
