简单的高一数学题4
下列命题中,正确的命题个数是( ) （1）已知|cosX|=cosX,|tanX|=tanX,则Ｘ／２只能是第二或第四象限的角; (２)已知１＋cosX=2sinX,则tanX/2=0.5; (3)有无数个X,Y能够使等式cos(X+Y)=cosXcosY+sinXsinY; (4)已知A+B+C=180`,且sinA=cosB*cosC,则tanB+tanC必为定值 ; (5)已知0<X和Y和Z
(1)错. 取x=30`
(2)对 (1+cosx)/sinx=2[cos(x/2)]^2/2sinx/2*cosx/2=1/tan(x/2)=2
(3)对 sinXsinY=0即可
(4)对 sinA=sin(B+C)=sinBcosc+cosBsinC=cosBcosC
[sinBcosc+cosBsin/[cosBcosC]=-1= tanB+tanC
(5)对 sinY=sinX+sinZ,cosX=cosY+cosZ
sinZ=sinY-sinX,cosZ=cosX+cosY
两式平方相加得:cos(X-Y)=1/200 cosY>0 cosZ>0
cosX=cosY+cosZ>cosY
X
3
答：(1)3sinacosa=sin2b 3sin2a=cos2b-sin2b=cos2b Cota=tan2b>0 因为3sin2α＋2sin2b=1 所以sin...详情>>
